函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数,例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
已知常数 a > 0 ,函数 f ( x ) = 2 x 2 x + ax 的图像经过点 p ( p , 6 5 ) 、 Q ( q , - 1 5 ) ,若 2 p + q = 36 pq ,则 a =________
设等比数列 a n 的通项公式为 a n = q n - 1 n ∈ N * ,前n项和为S n。若 lim n → ∞ S n a n + 1 = 1 2 ,则q=________
有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是________(结果用最简分数表示)
在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且 E F → = 2 ,则 A E → · B F → 的最小值为________
已知 α ∈ - 2 , - 1 , - 1 2 , 1 2 , 1 , 2 , 3 ,若幂函数 f ( x ) = x a 为奇函数,且在 0 , + ∞ 上递减,则 a = ________