已知偶函数满足对任意,均有且,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是_______.
我国的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .
若是正常数,,,则,当且仅当时上式取等号. 利用以上结论,可以得到函数()的最小值为 .
(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形中,,,以为直径的圆交边于点,,则的大小为 .
(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点为,点坐标为,则线段的长为 .
如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推.设第个图中原三角形被剖分成个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为 ; .图1 图2 图3