关于函数,给出下列命题:①的最小正周期为;②在区间上为增函数;③直线是函数图像的一条对称轴;④对任意,恒有.其中正确命题的序号是____________.
已知多项式 ( x - 1 ) 3 + ( x + 1 ) 4 = x 4 + a 1 x 3 + a 2 x 2 + a 3 x + a 4 ,则 a 1 = ___________, a 2 + a 3 + a 4 = ___________.
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = x 2 - 4 , x > 2 x - 3 + a , x ≤ 2 , 若 f f 6 = 3 ,则 a = ___________.
我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3,4,记大正方形的面积为 S 1 ,小正方形的面积为 S 2 ,则 S 1 S 1 = ___________.
已知函数 f ( x ) = e x - 1 , x 1 < 0 , x 2 > 0 ,函数 f ( x ) 的图象在点 A x 1 , f x 1 和点 B x 2 , f x 2 的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则 | AM | | BN | 取值范围是_______.
已知向量 a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ = 0 ⃗ , a ⃗ = 1 , b ⃗ = c ⃗ = 2 , a ⃗ ⋅ b ⃗ + b ⃗ ⋅ c ⃗ + c ⃗ ⋅ a ⃗ = _______.