关于函数,给出下列命题:①的最小正周期为;②在区间上为增函数;③直线是函数图像的一条对称轴;④对任意,恒有.其中正确命题的序号是____________.
在下列函数中: ①;②;③;④;⑤其中且;⑥.其中最小值为2的函数是 (填入序号).
在△ABC中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=___ __
若点(2,1)和(4,3)在直线0的两侧,则a的取值范围是 .
如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转. (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积; (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.
已知抛物线(1)若求该抛物线与轴公共点的坐标;(2)若且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;(3)若且时,时,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,说明理由.