已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )
19. (本小题满分13分)如右图所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,AF = 1,M是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
18. (本小题满分12分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.
17. (本小题满分12分)由三个电子元件组成的线路系统如右图所示,每个电子元件能正常工作的概率都是t .(1)求该线路系统正常工作的概率;(2)试问函数在区间上是否存在最值?
16. (本小题满分12分)在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数的期望和方差.
12.已知则,则a + b = ___________.