某公司租赁甲、乙两种设备生产、两类产品,甲种设备每天能生产类产品件和类产品件,乙种设备每天能生产类产品件和类产品件.已知设备甲每天的租赁费为元,设备乙每天的租赁费为元,现该公司至少要生产类产品件,类产品件,所需租赁费最少为____元.
设 a , b ∈ R , c ∈ [ 0 , 2 π ) ,若对于任意实数 x 都有 2 sin ( 3 x - π 3 ) = a sin ( bx + c ) ,则满足条件的有序实数组 ( a , b , c ) 的组数为 .
在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 0 ) , B ( 0 , - 1 ) , P 是曲线 y = 1 - x 2 上一个动点,则 BP ⃗ · BA ⃗ 的取值范围是 .
无穷数列 { a n } 由 k 个不同的数组成, S n 为 { a n } 的前 n 项和,若对任意 n ∈ N * , S n ∈ { 2 , 3 } ,则 k 的最大值为 .
设 a > 0 , b > 0 ,若关于 x , y 的方程组 ax + y = 1 x + by = 1 无解,则 a + b 的取值范围为 .
已知 ΔABC 的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于 .