已知函数(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,.(1)求数列,的通项公式;(2)设, 求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为,且,.(1)求角的大小;(2)设边的中点为,,求的面积.
已知函数 (1)当a=2时,求曲线y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.
某化工厂引进一条先进的生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨,(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?