如图，一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为 ．
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为.
如图，在圆 O 中，直径 A B 与弦 C D 垂直，垂足为 E ， E F ⊥ D B ，垂足为 F ，若 A B = 6 ， A E = 1 ，则 D F · D B = .
若存在实数 x 使 x - a + x - 1 ≤ 3 成立，则实数 a 的取值范围是.
如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
在三角形 A B C 中，角 A , B , C 所对应的长分别为 a , b , c ，若 a = 2 ， B = π 6 ， c = 2 3 ，则 b = .
点出发沿正方体的表面到达点
的最短路程为 ．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
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