已知函数满足当时,总有.若则实数的取值范围是 .
.在正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,则异面直线AE与CF所成角的余弦值是________.
给出下列命题:① 直线l的方向向量为a=(1,-1,2),直线m的方向向量为b=(2,1,-),则l与m垂直.②直线l的方向向量为a=(0,1,-1),平面α的法向量为n=(1,-1,-1),则l⊥α.③平面α、β的法向量分别为n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),则α∥β.④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.其中真命题的序号是________.
设α,β,γ为平面,m,n,l为直线,则对于下列条件:①α⊥β,α∩β=l,m⊥l;②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β;③α⊥γ,β⊥γ,m⊥α;④n⊥α,n⊥β,m⊥α.其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上).
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=________.
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为________.