下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线AM与x轴交于点,则m的象就是n,记作.给出下列命题:①;②在定义域上单调递增;③为偶函数;④;⑤关于的不等式的解集为.则所有正确命题的序号是 .
若关于x的不等式m(x-1)>x2-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值为________.
已知为双曲线的左、右焦点,点在上,,则= .
若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围是 .
已知点在由不等式确定的平面区域内,则点所在的平面区域面积是 .
在平面直角坐标系中,已知中心在坐标原点的双曲线经过点,且它的右焦点与抛物线的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 .