下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线AM与x轴交于点,则m的象就是n,记作.给出下列命题:①;②在定义域上单调递增;③为偶函数;④;⑤关于的不等式的解集为.则所有正确命题的序号是 .
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直线坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为.(请写出化简后的结果)
已知,,若向区域上随机投1个点,这个点落入区域的概率=
已知,若,则
过点且与直线垂直的直线方程是
如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标 ” 。 已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题: ①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个; ②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个; ③ 若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中,正确命题的是▲.(写出所有正确命题的序号)