某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为40的正方形,点分别在边和上,△,△和四边形均由单一材料制成,制成△,△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分构成四边形.则当 时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________.
已知是单位向量,.若向量满足______.
过双曲线的左焦点F作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若为的中点,则双曲线的离心率为________.
若数列的前项和,则=___________.
若点M()为平面区域上的一个动点,则的最大值是_______.