如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。
如图所示，高h＝0.80m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。将一个质量m="0.40" kg的物块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P点距O点的水平距离x=1.6m。不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块从水平轨道O点飞出时的速率；
（2）水平轨道距地面的高度；
（3）物块落到P点时的速度。
如图所示，一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；
（2）物体滑到斜面底端时的动能；
（3）在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。
如图所示，一个质量m＝10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F ="50" N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2.0 s末的瞬时速率；
（3）若在 2.0 s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
如图所示，倾角为450的光滑轨道OA和水平轨道AC在A处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，AC段的中点B的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ=0.1．一小物块P自倾斜轨道OA上离水平轨道AC高h处由静止释放，以小物块P运动到A处的时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=6s内工作，已知P的质量为m=1kg， AB段长为L=4m，g取10m/s2，P视为质点，P与挡板碰撞后原速率反弹．（结果不用取近似值）
（1）若h=1.2m，求P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间。
（2）若P与挡板碰撞后，能在探测器的工作时间内通过B点，求h的取值范围。
如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C.D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求
（1）物块到达A点时的速度大小vA．
（2）物块到达B点时的速度大小vB．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．
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