如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。
如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，
，粒子重力可忽略不计。求：
（1）粒子在电场中加速的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度向右运动，与A发生弹性正碰，已知
，
，
，
，C与B之间动摩擦因数
，木板B足够长，取
。求：① B与A碰撞后A物块的速度；②B、C共同的速度。
如图所示，在水平地面上有一底部厚度为d的巨大玻璃容器，这种玻璃的折射率为n1=
，容器内盛有深度为d的某种透明液体，该液体的折射率为n2=
，在液体表面上漂浮有半径为r=d的不透明圆板。在圆板正上方d处有一点光源s，在光源的照射下圆板在水平地面上留下一个影，已知光在真空中传播的速度为c，求：①光在玻璃中的传播速度；②影的面积。
如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2 L，充气前的气压为latm，充气筒每次充入0.2 L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
①充气多少次可以让气体压强增大至3 atm；
②室外温度达到了-13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少?
角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为
，
，
，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：
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