已知函数,是大于零的常数. (Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
求所有的正整数,使得是一个完全平方数,且除了2或3以外,没有其他的质因数.
已知数列满足递推关系式:,.(1)若,证明:(ⅰ)当时,有;(ⅱ)当时,有.(2)若,证明:当时,有.
过点作已知直线的平行线,交双曲线于点.(1)证明:点是线段的中点.(2)分别过点作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点.(3)设为直线上一动点,过点作双曲线的切线,切点分别为.证明:点在直线AB上.
已知函数处的切线方程为(I)求c、d的值;(II)求函数f(x)的单调区间。
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的学生2名,已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为 (1)若从这5名学生中选出2名,求所选2人血型为O型或A型的概率(2)求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率.