在棱长为1的正方体AC1中,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为________.
设展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是______.
已知实数则的最小值为_____.
某小学对学生的身高进行抽样调查,如图,是将他们的身高(单位:厘米)数据绘制的频率分布直方图.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.
已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.
已知向量,,,则,.