若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝( )

A．－1

B．3

C．

D．51

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已知圆锥 $P O$ 的底面半径为 $\sqrt{3}$ ， $O$ 为底面圆心， $P A$ ， $P B$ 为圆锥的母线， $∠ A O B = 120 °$ ，若 $△ P A B$ 的面积等于 $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$ ，则该圆锥的体积为（）

A．

$π$

B．

$\sqrt{6} π$

C．

$3 π$

D．

$3 \sqrt{6} π$

题型：未知
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甲乙两位同学从 $6$ 种课外读物中各自选读 $2$ 种，则这两人选读的课外读物中恰有 $1$ 种相同的选法共有（）

A．

$30$ 种

B．

$60$ 种

C．

$120$ 种

D．

$240$ 种

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已知函数 $f (x) = \sin (ω x + φ)$ 在区间 $(\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3})$ 单调递增，直线 $x = \frac{π}{6}$ 和 $x = \frac{2 π}{3}$ 为函数 $y = f (x)$ 的图像的两条对称轴，则 $f (- \frac{5 π}{12}) =$ 　（）

A．

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$- \frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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设 $O$ 为平面坐标系的坐标原点，在区域 $\{(x, y) 1 \leq x^{2} + y^{2} \leq 4\}$ 内随机取一点，记该点为 $A$ ，则直线 $O A$ 的倾斜角不大于 $\frac{π}{4}$ 的概率为（）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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已知 $f (x) = \frac{x e^{x}}{e^{a x} - 1}$ 是偶函数，则 $a =$ （）

A．

$- 2$

B．

$- 1$

C．

$1$

D．

$2$

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