有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的期望是 分.
已知p是r的充分条件而不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必 要条件,现有以下命题: ①s是q的充要条件; ②p是q的充分而不必要条件; ③r是q的必要而不充分条件; ④是的必要而不充分条件; ⑤r是s的充分而不必要条件; 则以上命题正确的是______________(填上所有正确命题的序号).
命题“”为假命题,则实数a的取值区间为
过点且与双曲线仅有一个公共点的直线共有条.
的单调递增区间是_____________
已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作. (1)若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________; (2)若,经过6次操作后扩充所得的数为(为正整数),则的值分别为____________