若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为________________.
已知函数,下列关于函数(其中a为常数)的叙述中:①对a∈R,函数g(x)至少有一个零点;②当a=0时,函数g(x)有两个不同零点;③a∈R,使得函数g(x)有三个不同零点;④函数g(x)有四个不同零点的充要条件是a<0.其中真命题有________.(把你认为的真命题的序号都填上)
如图所示,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动,是圆上及内部的动点,设向量为实数),则的最大值为____________.
(本小题满分12分)已知四棱锥,侧面底面,侧面为等边三角形,底面为菱形,且.(1)求证:;(2)求平面与平面所成的角(锐角)的余弦值.
对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数: ①;②;③;④ 其中在区间上通道宽度可以为的函数有 (写出所有正确的序号).
对于实数和,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.