已知函数 f x = 2 x - 1 + 2 x + a , g x = x + 3 . (Ⅰ)当 a = - 2 时,求不等式 f x < g x 的解集; (Ⅱ)设 a > - 1 ,且当 x ∈ [ - a 2 , 1 2 ) 时, f x ≤ g x ,求 a 的取值范围。
函数的定义域为(0,1](为实数).⑴当时,求函数的值域;⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值
已知函数,数列满足:,证明:
已知函数,且方程有实根.(1)求证:且;(2)若是方程的一个实根,判断的正负,并说明理由.
已知函数.f(x)在点x=0处取得极值,并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性.(1)求实数的值;(2)求实数的取值范围
把不等式“若是正实数,则有”推广到一般情形,并证明