已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$，则 $C$的渐近线方程为（  ）

A．

$y=\pm \frac{1}{4}x$

B．

$y=\pm \frac{1}{3}x$

C．

$y=\pm \frac{1}{2}x$

D．

$y=\pm x$