一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=x2,探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求此人落到坡面时的动能。
如图所示,质量M="4" kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=6N,当小车向右运动的速度达到2 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m="1" kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长。g取10m/s2,求: (1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大; (2)经多长时间两者达到相同的速度; (3)从小物块放上小车开始,经过t=4s小物块通过的位移大小为多少。
如图所示,质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O,且与竖直方向的夹角为θ=37º。g取10 m/s2,已知sin37º=0.6,cos37º=0.8,求: (1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力; (2)若要始终保持θ=37º,则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。
一个物体从离地面125m高处自由下落,g取10 m/s2,求: (1)物体落地的时间; (2)最后1s下落的高度。
一汽车速度为10 m/s,下坡时以0.5m/s2的加速度沿直线加速行驶,求: (1)10s末的速度; (2)20s通过的位移。
下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求: (1)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离; (2)若要米袋能被送到D端,求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件 (3)在满足(2)问的情况下,求米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。