若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）

A．3

B．4

C．6

D．8

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执行下面的程序框图，如果输入的 $t = 0.01$ ，则输出的 $n =$ （）

A．

B．

C．

D．

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函数 $f (x) = \cos (ω x + φ)$ 的部分图像如图所示，则 $f (x)$ 的单调递减区间为（）

A．	$(k π - \frac{1}{4}, kπ + \frac{3}{4}), k \in Z$
B．	$(2 k π - \frac{1}{4}, 2 k π + \frac{3}{4}), k \in Z$
C．	$(k - \frac{1}{4}, k + \frac{3}{4}), k \in Z$
D．	$(2 k - \frac{1}{4}, 2 k + \frac{3}{4}), k \in Z$

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已知 $\{a_{n}\}$ 是公差为 $1$ 的等差数列， $S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{8} = 4 S_{4}$ ，则 $a_{10} =$ （）

A．

\frac{17}{2}

B．

\frac{19}{2}

C．

10

D．

12

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）

A．

14斛

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛

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已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为 $\frac{1}{2}$ , $E$ 的右焦点与抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 的焦点重合, $A, B$ 是 $C$ 的准线与E的两个交点,则 $|A B| =$ （）

A．

B．

C．

D．

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