已知函数，曲线在处的切线过点. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，求的取值范围.
如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．（Ⅰ）证明 平面EDB；（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．
已知函数（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数求证： .
定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；（Ⅲ）若，求的取值范围.
已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．
，曲线
在
处的切线过点
.
的解析式；
时，求
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
平面EDB；
试确定函数
的单调区间；
且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
求证：
.
上的函数
，当
时，
，且对任意的 
,有
，
；
，恒有
；
，求
的取值范围.
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
的概率分布列及期望．
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