四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长都等于,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
若 x , y 满足约束条件 x ≥ 0 x + 3 y ≥ 4 3 x + y ≤ 4 则 z = - x + y 的最小值为.
从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有种.(用数字作答)
设 f ( x ) 是以2为周期的函数,且当 x ∈ [ 1 , 3 ) 时, f ( x ) = .
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆,其公共弦长等于球 O 的半径, O K = 3 2 ,且圆 O 与圆 K 所在的平面所成的一个二面角为 60 ° ,则球 O 的表面积等于.
记不等式组 { x ≥ 0 x + 3 y ≥ 4 3 x + y ≤ 4 ,所表示的平面区域为 D .若直线 y = a ( x + 1 ) 与 D 有公共点,则 a 的取值范围是.