双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为 .
函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点的个数为▲个.
[文]设，，则是的▲条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
[理] 已知空间向量，，则是的▲条件.
[文] 观察下列等式：，，… 由此推测第个等式为▲．（不必化简结果）
[理] 函数，已知在时取得极值，则＝▲．
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等差中项，则该双曲线的离心率为 .
的定义域为开区间
，导函数
在
，
，则
是
的▲条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
，
，则
是
的▲条件.
，
，
…
个等式为▲．（不必化简结果）
，已知
在
时取得极值，则
＝▲．
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