已知非零向量满足,向量与的夹角为,且,则与的比值为 .
如图PA⊥圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AE⊥PC,AF⊥PB,给出下列结论:①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命题的是________.(填序号)
已知矩形ABCD,AB=1,BC=,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是________.(填序号)①存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;②存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;④对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直.
如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C、D、E均异于A、B),则△ACD的形状是________.
已知l,m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列四个命题:①若lβ,且α⊥β,则l⊥α;②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;④若α∩β=m,且l∥m,则l∥α.则所有正确的命题是________.(填序号)
P为△ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC内的射影.(1)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的________心;(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的________心;(3)若PA,PB,PC与底面所成的角相等,则O是△ABC的________心.