在直角坐标系内,点实施变换后,对应点为,给出以下命题:①圆上任意一点实施变换后,对应点的轨迹仍是圆;②若直线上每一点实施变换后,对应点的轨迹方程仍是则;③椭圆上每一点实施变换后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;④曲线:上每一点实施变换后,对应点的轨迹是曲线,是曲线上的任意一点,是曲线上的任意一点,则的最小值为。以上正确命题的序号是 (写出全部正确命题的序号).
设是上的奇函数,且,下面关于的判定:其中正确命题的序号为_______. ①; ②是以4为周期的函数; ③的图象关于对称; ④的图象关于对称.
已知是奇函数,且,若,则=.
设是定义在R上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为.
函数的图象与的图象关于直线对称,则函数的递增区间是_________.
定义“正对数”:现有四个命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)