福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为,获得50元奖金的概率为.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点. (Ⅰ)当经过圆心时,求直线的方程; (Ⅱ)当弦被点平分时,写出直线的方程.
在△ABC中,角所对边长分别为且 (Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.