福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为,获得50元奖金的概率为.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
2011年3月,日东发生了9。0级地震,地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作,有关数据见表1:(单位:人) 核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2) 附:临界值表K2=
(1)求研究小组的总人数(2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。
已知:ΔACB为等腰直角三角形,∠ACB=900延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=1350求证:ΔEAC∽ΔCBF
用分析法或综合法证明:>2
已知某曲线C的参数方程为,(t为参数,a∈R)点M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的方程; (2)设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围; (3)在(2)的条件下,证明直线与轴相交于定点.