福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下:(1)该福利彩票中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元,50元和150元三种;(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为,获得50元奖金的概率为.(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
椭圆上一点,它到左准线的距离为,求点到右焦点的距离.
求证:双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
如图,已知梯形的一底边在平面内,另一底边在平面外,对角线交点到平面的距离为,若,求到平面的距离.
双曲线的左、右两个焦点分别为,点在双曲线上,且,求的面积.
已知为抛物线的顶点,为这条抛物线互相垂直的两条动弦. 求证:直线必过一定点.