若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于,属于;②中任意多个元素的并集属于;③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑.已知集合X =,对于下面给出的四个集合:①;②;③;④.其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 .
已知动点分别在直线和直线上移动,则线段的中点到原点距离的最小值为
数列的前项和为
设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, , ,成等比数列.
已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得 为整数的正整数的个数是