设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和 轴的垂线,垂足分别为.(1)写出的单调递减区间(不必证明);(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
若函数f(x)=ax(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求实数a的取值范围.
设a>0,f(x)=是R上的偶函数. (1)求a的值; (2)判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性; (3)求函数的值域.
已知函数f(x)=x3(a>0且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域; (2)讨论函数f(x)的奇偶性; (3)求a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立.
画出函数y=的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程=k无解?有一个解?有两个解?
已知函数f(x)=|2x-1-1|. (1)作出函数y=f(x)的图象; (2)若a<c,且f(a)>f(c),求证:2a+2c<4.