已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 )的两个焦点分别为 F 1 ( - 1 , 0 ) , F 2 ( 1 , 0 ) ,且椭圆 C 经过点 P ( 4 3 , 1 3 ) . (I)求椭圆 C 的离心率: (II)设过点 A ( 0 , 2 ) 的直线 l 与椭圆 C 交于 M , N 两点,点 Q 是线段 M N 上的点,且 2 | A Q | 2 = 1 | A M | 2 + 1 | A N | 2 ,求点 Q 的轨迹方程.
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G的方程;(2)求的面积.
求两变量间的回归方程.
求出Y对X的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏。(其中)
已知x,y,z是互不相等的正数,且x+y+z=1,求证:.
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求函数在上的最值; 当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系
函数函数的图像如图所示。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间。