已知椭圆C:x2a2y2b21（a<b<0）的两个焦点分别为

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知椭圆 $C :$ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）的两个焦点分别为 $F_{1} (- 1, 0)$ ， $F_{2} (1, 0)$ ，且椭圆 $C$ 经过点 $P (\frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ ．
（I）求椭圆 $C$ 的离心率：
（II）设过点 $A (0, 2)$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $M, N$ 两点，点 $Q$ 是线段 $M N$ 上的点，且 $\frac{2}{| A Q |^{2}} = \frac{1}{| A M |^{2}} + \frac{1}{| A N |^{2}}$ ，求点 $Q$ 的轨迹方程．

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