设函数 $f\left(x\right)=\sqrt{e^x+x-a}$（ $a\in R$， $e$为自然对数的底数），若曲线 $y=\sin x$上存在点 $\left(x_0,y_0\right)$使得 $f\left(f\left(y_0\right)\right)=y_0$，则 $a$的取值范围是（）

A．

[ $1,e$]

B．

[ $e^{-1}-1,1$]

C．

[ $1,e+1$]

D．

[ $e^{-1}-1,e+1$]