设函数 $f\left(x\right)=\sqrt{e^x+x-a}$( $a\in R,e$为自然对数的底数).若存在 $b\in \left[0,1\right]$使 $f\left(f\left(b\right)\right)=b$成立,则 $a$的取值范围是（）

A．

$\left[1,e\right]$

B．

$\left[1,1+e\right]$

C．

$\left[e,1+e\right]$

D．

$\left[0,1\right]$