从椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$上一点 $P$向 $x$轴作垂线，垂足恰为左焦点 $F_1$， $A$是椭圆与 $x$轴正半轴的交点， $B$是椭圆与 $y$轴正半轴的交点，且 $AB\parallel 0P$（ $O$是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$