在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²＝a²＋b²。设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是．

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椭圆 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的离心率是( )

A．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{9}$

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已知集合 $P = {x | - 1 < x < 1}$ , $Q = {x | 0 < x < 2}$ ,那么 $P \cup Q =$ ( )

A．	$(- 1, 2)$	B．	$(0, 1)$
C．	$(- 1, 0)$	D．	$(1, 2)$

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袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球, 将其中一个球放入甲盒, 如果这个球是红球, 就将另一个球放入乙盒, 否则就放入丙盒.重复上述过程, 直到袋中所有球都被放入盒中, 则（）

A．	乙盒中黑球不多于丙盒中黑球；
B．	乙盒中红球与丙盒中黑球一样多；
C．	乙盒中红球不多于丙盒中红球；
D．	乙盒中黑球与丙盒中红球一样多；

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将函数 $y = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 图象上的点 $P (\frac{π}{4}, t)$ 向左平移 $s (s > 0)$ 个单位长度得到点 $P^{'}$ , 若 $P^{'}$ 位于函数 $y = \sin 2 x$ 的图象上, 则（）

A．	$t = \frac{1}{2} ， s$ 的最小值为 $\frac{π}{6}$	B．	$t = \frac{\sqrt{3}}{2} ， s$ 的最小值为 $\frac{π}{6}$
C．	$t = \frac{1}{2} ， s$ 的最小值为 $\frac{π}{3}$	D．	$t = \frac{\sqrt{3}}{2} ， s$ 的最小值为 $\frac{π}{3}$

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某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱雉的体积为（）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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