执行如图的程序框图，那么输出的值是．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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执行如图的程序框图，那么输出的值是．

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在边长为 1 的等边三角形 $△ ABC$ 中, $D$ 为线段 $BC$ 上的动点, $DE ⊥ AB$ 且交 $AB$ 于点 $E,$ $DF ‖ AB$ 且交 $AC$ 于点 $F$ , 则 $| 2 \vec{BE} + \vec{DF} |$ 的值为 ; $(\vec{DE} + \vec{DF}) \cdot \vec{DA}$ 的最小值为 .

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甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语, 若一方猜对且另一方猜错, 则猜对的一方获胜，否则本次平局. 已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{3}{5}$ , 且每次活动中, 甲、乙猜对与否互不影响, 各次活动也互不影响, 则一次活动中, 甲获胜的概率为；3次活动中, 甲至少获胜 2 次的概率为 .

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若斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线与 $y$ 轴交于点 $A$ , 与圆 $x^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ 相切于点 $B$ , 则 $| AB | =$ .

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在 ${(2 x^{3} + \frac{1}{x})}^{6}$ 的展开式中, $x^{6}$ 的系数是

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