已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)x(2x)，当时

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)= -x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下：
当a=2，m=0时，直线与图象G恰有3个公共点；
当a=3,m=时，直线与图象G恰有6个公共点；
，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)
A． ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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设 $S, T$ 是 $R$ 的两个非空子集，如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y = f (x)$ 满足： $(i)$ $T = \{f (x) x \in S\}$ ； $(i i)$ 对任意 $x_{1}, x_{2} \in S$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，恒有 $f (x_{1}) < f (x_{2})$ ，那么称这两个集合"保序同构"，以下集合对不是"保序同构"的是（）

A．	$A = N^{*}, B = N$	B．	$A = \{x - 1 \leq x \leq 3\}, B = (x x = - 8 或 0 < x \leq 10)$
C．	$A = \{x 0 < x < 1\}, B = R$	D．	$A = Z, B = Q$

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A．	数列 $\{b_{n}\}$ 为等差数列，公差为 $q^{m}$	B．	数列 $\{b_{n}\}$ 为等比数列，公比为 $q^{2 m}$
C．	数列 $\{c_{n}\}$ 为等比数列，公比为 $q^{m^{2}}$	D．	数列 $\{c_{n}\}$ 为等比数列，公比为 $q^{m^{m}}$

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设函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ， $x_{0} (x_{0} \neq 0)$ 是 $f (x)$ 的极大值点， $\forall x \in R, f (x) \leq f (x_{0})$ ,以下结论一定正确的是（）

A．	$\forall x \in R$ , $f (x) < f (x_{0})$	B．	$- x_{0}$ 是 $f (- x)$ 的极小值点
C．	$- x_{0}$ 是 $- f (x)$ 的极小值点	D．	$- x_{0}$ 是 $- f (- x)$ 的极小值点

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在四边形 $A B C D$ 中， $\bar{A C} = (1, 2)$ ， $\bar{B D} = (- 4, 2)$ ,则该四边形的面积为（）

A．

\sqrt{5}

B．

2 \sqrt{5}

C．

D．

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阅读如图所示的程序框图，若编入的 $k = 10$ ，则该算法的功能是（）

A．	计算数列 $\{2^{n - 1}\}$ 的前10项和	B．	计算数列 $\{2^{n - 1}\}$ 的前9项和
C．	计算数列 $\{2^{n} - 1\}$ 的前10项和	D．	计算数列 $\{2^{n} - 1\}$ 的前9项和

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