已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率 分别记为, ,则
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是 的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为.
从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人 游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览的概率为.(用分数表 示)
若直线与曲线恰有一个公共点,则的范围是___________.
已知是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题: ① 若,则; ② 若,则; ③ 若,则;④ 若,则. 其中真命题的序号有.(请将真命题的序号都填上)
已知(k是正整数)的展开式中,的系数小于120,则k=_____.