如图，在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A B = 2 , A D = 1 , A 1 A = 1 ，证明直线 B C 1 平行于平面 D A 1 C ，并求直线 B C 1 到平面 D 1 A C 的距离.
已知函数。 （1）若在是增函数，求的取值范围； （2）若且时，恒成立，求的取值范围.
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点的轨迹为 （1）写出点的轨迹方程； （2）设直线与轨迹交于两点，当为何值时，？
设函数在时取得极值． （1）求的值； （2）求函数的单调区间．
设函数，，记 （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数在上的最值.
已知集合，集合，命题，命题，若命题是命题的必要条件，求实数的取值范围．
。
在
是增函数，求
的取值范围；
且
时，
恒成立，求
的取值范围.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为
与轨迹
两点，当
为何值时，
？
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．
，
，记
在
处的切线方程；
在
上的最值.
，集合
，命题
，命题
，若命题
是命题
的必要条件，求实数
的取值范围．
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