已知 ∆ A B C 的内角 A 、 B 、 C 所对应边分别为 a 、 b 、 c ,若 3 a 2 + 2 a b + 3 b 2 - 3 c 2 = 0 ,则角C的大小是(结果用反三角函数值表示).
若x、y且x+3y=1，则的最大值；
若x>0,y>0且，则xy的最小值是；
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.
甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是.
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是.
且x+3y=1，则
的最大值；
，则xy的最小值是；
米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.
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