一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）

A．

$4\sqrt{5},8$

B．

$4\sqrt{5},\frac{8}{3}$

C．

$4\left(\sqrt{5}+1\right),\frac{8}{3}$

D．