定义"正对数"： $l{n}^{+}x=\{\begin{array}{c}0,0<x<1\\ \ln x,x\ge 1\end{array}$，现有四个命题：
①若 $a>0,b>0$，则 ${\ln }^{+}\left(a^b\right)=b{\ln }^{+}a$；
②若 $a>0,b>0$，则 ${\ln }^{+}\left(ab\right)={\ln }^{+}a+{\ln }^{+}b$；
③若 $a>0,b>0$，则 ${\ln }^{+}\left(\frac{a}{b}\right)\ge {\ln }^{+}a-{\ln }^{+}b$;

④若 $a>0,b>0$，则 ${\ln }^{+}(a+b)\le {\ln }^{+}a+{\ln }^{+}b+\ln 2$