已知三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的侧棱与底面垂直，体积为 $\frac{9}{4}$，底面是边长为 $\sqrt{3}$的正三角形，若 $P$为底面 $A_1{B}_1{C}_1$的中心，则 $PA$与平面 $ABC$所成角的大小为(    )

A．

$\frac{5\pi }{12}$

B．

$\frac{\pi }{3}$

C．

$\frac{\pi }{4}$

D．

$\frac{\pi }{6}$