已知函数 $f\left(x\right)=\cos x\sin 2x$，下列结论中错误的是（）

A．	$y=f\left(x\right)$的图像关于点 $(\pi ,0)$中心对称	B．	$y=f\left(x\right)$的图像关于直线 $x=\frac{\pi }{2}$对称
C．	$f\left(x\right)$的最大值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$	D．	$f\left(x\right)$既是奇函数，又是周期函数