山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点，，。开始时，质量分别为的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤的下端荡到右边石头的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
若将左侧电场II整体水平向右移动（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g=10m/s2,sin37°="0.6;" cos37°=0.8）
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达B点时的动能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好下滑通过C点，求BC之间的距离。
如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t = 0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB = 1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2 = 0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
物体A刚运动时的加速度aA
t = 1.0s时，电动机的输出功率P；
若t = 1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′ = 5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t = 3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t = 1.0s到t = 3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
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