山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点，，。开始时，质量分别为的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤的下端荡到右边石头的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。
水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC，其半径为R=0．6 m。一质量m=0．2 kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC瞬间，撤去拉力F，小物块沿挡板继续运动，并从C点离开，如右图所示（此图为俯视图）。已知BC右侧桌面光滑，左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B间距离为L="1.5" m，水平拉力恒为F="1.0" N，g="10" m／s2。求
（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块运动到D点时对档板的压力大小；
（3）计算小物块离开C点后2 s内物体克服摩擦力做的功。
如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：
在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的密度
；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。
质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =5m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。（重力加速度g取10 m/s2）
高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
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