山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点，，。开始时，质量分别为的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤的下端荡到右边石头的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。
甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？
如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=6.0m，以v=6.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v0＝5.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。试分析求解：
（1）行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；
（2）为运送该行李箱电动机多消耗的电能；
（3）若传送带的速度v可在0～8.0m/s之间调节，仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。（要求写出作图数据的分析过程）
如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。试分析求解：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
（3）水平力F 的大小。
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