在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求(1)M、N两点间的电势差UMN ;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图所示,光滑斜面与粗糙水平面在斜面底端平滑相接,斜面倾角,高.物块从斜面顶端由静止滑下的同时,物块从斜面的底端在恒力作用下由静止开始向左运动,力与水平方向成角,水平面足够长,物块、与水平面间的动摩擦因数均为.物块在水平面上恰好能追上物块.物块、质量均为,均可视为质点.(空气阻力忽略不计,取,,).求: (1)物块在斜面上运动的加速度大小 (2)物块在斜面上运动的时间 (3)恒力的大小.
一质量为的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上,如图所示.车厢内的地板上有一质量为的木箱.当小车向右做匀加速直线运动时,细绳与竖直方向的夹角为θ=30°,木箱与车厢地板相对静止. (空气阻力忽略不计,取g=10 m/s2) 求: (1)小车运动加速度的大小 (2)细绳对小车顶棚拉力的大小 (3)木箱受到摩擦力的大小
如图所示,某同学拉动一个质量的箱子在水平地面上以速度匀速前进,已知箱子与地面间的动摩擦因数,拉力与水平地面的夹角为.(空气阻力忽略不计,取,)求: (1)内人前进的路程 (2)拉力的大小 .
一物体从高处做自由落体运动,已知重力加速度,求: (1)2s末物体的速度 (2)前3s内物体的位移
如图所示,用长为l的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点.小球在外力作用下静止在A处,此时细线偏离竖直的夹角为α.现撤去外力,让小球由静止释放,摆到最低点B时,细线被O点正下方的小钉子挡住,小球继续向左摆动到细线偏离竖直方向β(β<α)角时,垂直撞击挡板.此后,小球摆到右侧最高点时细线与竖直方向夹角也为β.不计空气阻力,忽略细线与钉子相互作用时的能量损失.求: (1)小球在A处时,所受外力的最小值; (2)小球摆到B处前瞬间的向心加速度; (3)小球与挡板垂直撞击过程中,挡板对小球做的功.