如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求:(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与A的水平距离。
如图a所示,用固定的电动机水平拉着质量m=2kg的小物块和质量M=1kg的平板以相同的速度一起匀速向右运动,物块位于平板左侧,可视为质点。在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡,平板撞上后会立刻停止运动。电动机功率保持P=3W。从某时刻t=0起,测得物块的速度随时间的变化关系如图b所示,求:(1)平板与地面间的动摩擦因数μ(2)物块在1s末和3s末两时刻受到的摩擦力各多大?(3)若6s末物块离开平板,则平板长度L为多少?
如图所示,一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面,BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。(g取10m/s2)求:(1)该同学在C点的速度大小;(2)该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离;(3)该同学在AB段所做的功。
有一质量m=1kg的小球串在长s=0.5m的轻杆顶部,轻杆与水平方向成θ=37°,静止释放小球,经过t=0.5s小球到达轻杆底端(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),试求(1)小球与轻杆之间的动摩擦因数(2)在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力,使小球释放后加速度为2m/s2,此恒力大小为多少?
如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一个幼儿用沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动,已知拉力F=4.0N,玩具的质量m=0.5kg,经过时间t=2.0s,玩具移动了距离x=4.8m,这时幼儿松开手,玩具又滑行了一段距离后停下。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)(1)全过程玩具的最大速度是多大?(2)松开手后玩具还能运动多远?
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v ,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。