如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:(1)磁感应强度的大小B;(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;(3)流过电流表电流的最大值Im.
如图所示,一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg,斜面的倾角θ=30°,斜面长度L=2.5m,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间;(2)物体滑到斜面底端时的动能;(3)在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。
如图所示,一个质量m=10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F ="50" N的拉力,使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50,sin37°=0.60,cos37°=0.80,取重力加速度g=10m/s2。(1)求物体运动的加速度大小;(2)求物体在 2.0 s末的瞬时速率;(3)若在 2.0 s末时撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
如图所示,倾角为450的光滑轨道OA和水平轨道AC在A处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接,AC段的中点B的正上方有一探测器,探测器只能探测处于其正下方的物体,C处有一竖直挡板,AC间的动摩擦因素为μ=0.1.一小物块P自倾斜轨道OA上离水平轨道AC高h处由静止释放,以小物块P运动到A处的时刻为计时零点,探测器只在t1=2s至t2=6s内工作,已知P的质量为m=1kg, AB段长为L=4m,g取10m/s2,P视为质点,P与挡板碰撞后原速率反弹.(结果不用取近似值)(1)若h=1.2m,求P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间。(2)若P与挡板碰撞后,能在探测器的工作时间内通过B点,求h的取值范围。
如图所示,一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点,C.D两点分别位于轨道的最低点和最高点.距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块,物块在水平向右的恒力F=4N的作用下,由静止开始运动,经过t=2s时间到达平台边缘上的A点,此时撤去恒力F,物块在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道,物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力.物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,空气阻力不计,取 g=10m/s2.求(1)物块到达A点时的速度大小vA.(2)物块到达B点时的速度大小vB.(3)物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功.
(8分) 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2㎏,动力系统提供的恒定升力F=28N,飞行器飞行时所受的阻力大小f=4N且保持不变,g取10m/s2.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升,12s后飞行器因故立即失去升力无法修复.求:(1)正常飞行t1=12s到达高度h1;(2)飞行器还能上升的高度h2;