对于 E = a 1 , a 2 , ⋯ , a 100 的子集 X = a i 1 , a i 2 , ⋯ , a i k ,定义 X 的"特征数列"为 x 1 , x 2 , ⋯ , x 100 ,其中 x i 1 = x i 2 = ⋯ = x i k = 1 ,其余项均为0,如子集 a 2 , a 3 的"特征数列"为0,1,0,0,…,0,则子集 a 1 , a 3 , a 5 的"特征数列"的前三项和等于;若 E 的子集 P 的"特征数列" P 1 , P 2 , … , P 100 满足 P 1 + P i + 1 = 1 , 1 ≤ i ≤ 99 ; E 的子集 Q 的"特征数列" q 1 , q 2 , ⋯ , q 100 满足 q 1 = 1 , q 1 + q j + 1 + q j + 2 = 1 , 1 ≤ j ≤ 98 ,则 P ∩ Q 的元素个数为.
(几何证明选讲选做题)如图3,在中,,,若,,,则的长为_______.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线的方程是,以极点为原 点,以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系中,直线的方程是.如果直线与 垂直,则常数.
已知的内角、、的对边分别为、、,且,,,则的面积等于________.
已知函数,则的值等于.
执行如图的程序框图,输出的.