对于Ea1,a2,⋯,a100的子集Xai1,ai2,⋯,a

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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对于 $E = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{100}\}$ 的子集 $X = \{a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \dots, a_{i_{k}}\}$ ,定义 $X$ 的"特征数列"为 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{100}$ ,其中 $x_{i_{1}} = x_{i_{2}} = \dots = x_{i_{k}} = 1$ ,其余项均为0,如子集 $\{a_{2}, a_{3}\}$ 的"特征数列"为0,1,0,0,…,0,则子集 $\{a_{1}, a_{3}, a_{5}\}$ 的"特征数列"的前三项和等于;若 $E$ 的子集 $P$ 的"特征数列" $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{100}$ 满足 $P_{1} + P_{i + 1} = 1$ , $1 \leq i \leq 99$ ; $E$ 的子集 $Q$ 的"特征数列" $q_{1}, q_{2}, \dots, q_{100}$ 满足 $q_{1} = 1$ , $q_{1} + q_{j + 1} + q_{j + 2} = 1, 1 \leq j \leq 98$ ,则 $P \cap Q$ 的元素个数为.

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