设a⇀是已知的平面向量且a⇀≠0⇀，关于向量a⇀的分解，有如

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
浏览 1392

设 $\overset{⇀}{a}$ 是已知的平面向量且 $\overset{⇀}{a} \neq \overset{⇀}{0}$ ，关于向量 $\overset{⇀}{a}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\overset{⇀}{b}$ ，总存在向量 $\overset{⇀}{c}$ ，使 $\overset{⇀}{a} = \overset{⇀}{b} + \overset{⇀}{c}$ ；

②给定向量 $\overset{⇀}{b}$ 和 $\overset{⇀}{c}$ ，总存在实数 $λ$ 和 $μ$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
③给定单位向量 $\overset{⇀}{b}$ 和正数 $μ$ ，总存在单位向量 $\overset{⇀}{c}$ 和实数 $λ$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
④给定正数 $λ$ 和 $μ$ ，总存在单位向量 $\overset{⇀}{b}$ 和单位向量 $\overset{⇀}{c}$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
上述命题中的向量 $\overset{⇀}{b}$ ， $\overset{⇀}{c}$ 和 $\overset{⇀}{a}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）

A．

B．

C．

D．

登录免费查看答案和解析

相关试题

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为1，则2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差为2；
④对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：
参照附表，得到的正确结论是（）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”