甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，具体安排抽签

甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续值班情况的概率是_____

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设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{2 n}$ .若 $a_{5} = 5 a_{3}, 则 S_{4 =}$ .

五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为.

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若曲线 $f (x) = a x^{2} + \ln x$ 存在垂直于 $y$ 轴的切线,则实数 $a$ 的取值范围是.

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点 $A$ 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 $B$ ，则劣弧 $A B$ 的长度小于1的概率为.

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复数 $i^{2} (1 + i)$ 的实部是。

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