设关于 $x,y$的不等式组 $\{\begin{array}{c}2x-y+1>0\\ x+m<0\\ y-m>0\end{array}$表示的平面区域内存在点 $P(x_0,y_0)$满足 $x_0-2y_0=2$，求得 $m$的取值范围是（）

A．

$\left(-\infty ,-\frac{4}{3}\right)$

B．

$\left(-\infty ,\frac{1}{3}\right)$

C．

$\left(-\infty ,-\frac{2}{3}\right)$

D．

$\left(-\infty ,-\frac{5}{3}\right)$